従業員の人数が52名である。従業員の半分がアルバイトで、1日の勤務が短時間だったり、週2回程度の勤務の人がいるが、ストレスチェックを実施する義務はあるか。

ストレスチェックは「常時50人以上の従業員を使用している」場合、実施義務が課されています。

この場合の「常時使用している労働者が50人以上いるかどうか」の判断は、常時として使用しているかどうかで判断することになるので、貴社の場合ストレスチェックを実施する義務があります。
一方、ストレスチェックの対象者は、従業員全員ではありません。

契約期間（1年以上）や週の労働時間（通常の労働者の4分の3以上）を基に判断しますので、実施義務が生じるのは、社員の方と条件を満たしているアルバイトになります。